Obsah
Pytagorova veta je vlastnosťou trojuholníkov, ktoré prvýkrát objavil v starovekom Grécku matematik a filozof Pytagoras. Táto veta uvádza, že v pravom trojuholníku (trojuholník, ktorý obsahuje aspoň uhol rovný 90 stupňom) sa súčet štvorcov na dvoch menších stranách rovná štvorcu na väčšej strane, ktorý sa nazýva prepona. Táto veta má veľa aplikácií vo fyzike, pretože sa týka skutočných objektov a vektorov.
Sčítanie vektorov
Pytagorova veta sa vo fyzike často používa na sčítanie vektorov. Ak máte dva vektory s 90-stupňovým uhlom, môžete pomocou Pytagorovej vety vyhľadať veľkosť súčtového vektora. Napríklad, ak sa sila intenzity tri pohybuje kolmo na vektor s hodnotou štyri, Pytagorova veta odhalí, že súčet týchto vektorov sa rovná piatim. Na nájdenie uhla nového vektora je stále potrebná geometria alebo trigonometria, ale táto metóda poskytuje hodnotu nového uhla.
Neznámy vektor
Podobne možno Pythagorovu vetu použiť na zistenie hodnoty neznámeho vektora. Ak fyzikálny problém dáva hodnotu vektora súčtu a jedného z vektorov, vetu možno zistiť intenzitu neznámeho vektora. Ak viete, že prepona má hodnotu päť a jedna strana trojuholníka má hodnotu tri, môžete vykonať algebraické preusporiadanie a zistiť, že hodnota neznámeho vektora je štyri.
Projektil v pohybe
Okrem toho je možné pomocou Pytagorovej vety vyhľadať zložky počiatočnej rýchlosti X a Y, ktoré sú užitočné pre balistické a projektilové pohyby. V rovnici tohto typu je počiatočná rýchlosť rozdelená na zložky X a Y. Na nájdenie zložky sa používa trigonometria (kosínus uhla krát rýchlosť pre hodnotu x, sínus uhla krát rýchlosť pre hodnotu y) . Na vyhľadanie obidvoch vektorov môžete použiť obe rovnice, alebo môžete použiť jednu a na nájdenie zostávajúcej zložky s vetou.
Dávaj pozor
Niekedy sa zdá, že Pytagorova veta funguje. Toto by si mal uvedomiť študent fyziky. Najskôr metóda funguje iba pri pridávaní dvoch vektorov. Nepoužívajte ho na pridanie viac ako dvoch vektorov. Metóda navyše funguje, iba ak je trojuholník obdĺžnik. To znamená, že vektory musia mať medzi sebou uhol 90 stupňov. Existujú aj ďalšie metódy, ktoré možno použiť na pridanie vektorov v takýchto prípadoch, ako je algebra, geometria a trigonometria.
