Obsah

• Vrchol
• Vrcholy a uhly
• Vrcholy a mnohouholníky
• Vrcholy a mnohosteny
• Vrcholy a architektúra
• Vrcholy a umenie
• Vrcholy v reálnom živote

Vrcholy sú množné číslo slova vrchol, avšak v matematike majú význam, ktorý sa často prehliada. Pretože vrchol je podstatnou súčasťou uhla, nájdete ho v matematike aj v reálnom živote. Každý kúsok papiera so štyrmi rohmi má štyri pravé uhly a všetky tieto rohy sú vrcholmi týchto uhlov.

Vrchol

Vrchol je bod, kde sa dve priamky stretávajú a vytvárajú uhol. Niekoľko čísel v matematike má viac ako jeden vrchol, preto sa používa slovo vrcholy. Niekedy sa im hovorí chorály. Trojuholník má tri vrcholy a štvorec štyri rohy alebo štyri vrcholy.

Vrcholy a uhly

Spojením dvoch lúčov sa vytvorí uhol a toto spojenie sa nazýva vrchol. Uhly sa môžu vyskytnúť aj prienikom dvoch priamok, kde vrcholom je ten priesečník, ktorý je dôležitý pre pomenovanie a definovanie uhla. Ak je vrcholom bod C a je to jediný uhol v tomto bode, potom sa uhol dá nazvať uhol C.

Vrcholy a mnohouholníky

Vrcholy sú súčasťou mnohouholníkov, čo sú rovinné útvary vytvorené spojením priamych segmentov, napríklad trojuholníka, štvorca alebo lichobežníka. Každý bod spojenia sa nazýva vrchol. Preto pre každý z vrcholov mnohouholníka existuje vnútorný uhol. Rovnakým spôsobom je možné získať vonkajšie uhly rozširujúce priamky. Polygón možno nazvať názvom jeho vrcholov, napríklad trojuholník s vrcholmi v bodoch A, B a C možno nazvať trojuholník ABC.

Vrcholy a mnohosteny

Vrcholy sú tiež súčasťou mnohostenu, čo sú trojrozmerné objekty s každou z plôch v tvare mnohouholníka, ako napríklad trojuholníkový hranol, pyramída alebo kocka. Každý bod, kde sa strany stretávajú, je vrchol. Eulerov vzorec ukazuje vzťah medzi počtom vrcholov, strán a plôch ľubovoľného mnohouholníka. Počet vrcholov sa vždy rovná počtu tvárí mínus počet hrán sčítaním 2. Teda V = A - F + 2.

Vrcholy a architektúra

Vrcholy sa nachádzajú v architektúre. Každý podporný nosník vytvára uhol a bod spojenia je vrcholom tohto uhla. Rastliny môžu byť vyrobené ručne alebo generované počítačom, ale každý uhol má vrchol. Prezrite si slávne budovy a mosty, obdivujte dizajn geometrických tvarov, objavujú sa v nich uhly a všetky vrcholy.

Vrcholy a umenie

Vrcholy sa nachádzajú v umení. Slávni umelci ako Pablo Picasso a Henri Matisse zámerne používali matematiku pri niektorých svojich dielach s mnohými vrcholmi, ako napríklad v maľbe „Maisons sur la colline“ od Picassa. Okrem toho možno budete chcieť experimentovať s nakreslením niektorých náčrtov trojuholníkov a uhlov, ktoré sa majú spočítať po vytvorení vrcholov. Počítačové umenie môže obsahovať matematiku s využitím uhlov a vrcholov.

Vrcholy v reálnom živote

Vrcholy sú definované v matematike a viditeľné v reálnom živote. Keď sa dve priamky spoja do uhla, spojom je vrchol. Pri spájaní koncov dvoch lúčov je vrcholom uhol vytvorený v mieste spojenia. Keď sú podlahy umiestnené, vrcholy sú vnímané vo všetkých rohoch. George Polya vyhlásil: „Krása matematiky je vidieť pravdu bez námahy.“