Obsah

• Vlastnosť divízie
• Forma jednoduchého radikálu
• Vlastnosť násobenia
• Frakčný majetok

Radikál je opakom exponenta. Napríklad, ak je číslo štvorcové, exponent je 2. Ak sa vezme druhá odmocnina čísla, umiestni sa pod radikálny signál. Radikálna notácia, "n (radikálový signál) x" predstavuje riešenie rovnice (x ^ n), kde n je exponent premennej x. Ak je x v tomto prípade záporné, potom zvyšok nie je definovaný. Ak je to pozitívne, riešenie radikálu bude tiež. Radikálne vlastnosti môžu byť použité na riešenie algebraických problémov zahŕňajúcich výrazy s nimi.

Vlastnosti radikálov (Comstock / Comstock / Getty Images)

Vlastnosť divízie

Vlastnosť radikálneho delenia možno použiť pre rôzne typy delenia druhej odmocniny. Môžu byť rozdelené pomocou nasledujúcej vlastnosti: sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b), kde a a b sú kladné reálne čísla. Ako príklad je možné zjednodušiť sqrt (1/16) na sqrt (1) / sqrt (16), čo sa rovná 1/4.

Forma jednoduchého radikálu

Existujú tri jednoduché vlastnosti radikálneho tvaru. Perfektné štvorce musia byť zapracované do radikálneho vyjadrenia, zlomky by nemali byť ponechané pod ním a menovateľ frakcie by nemal obsahovať radikál. Ako príklad, 1 / (sqrt (3)) nie je jednoduchý radikál, pretože obsahuje jeden v menovateli. Ak chcete znížiť 1 / (sqrt (3)) na jeho jednoduchú radikálnu formu, vynásobte čitateľa a menovateľa sqrt (3). To dáva sqrt (3) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = sqrt (3) / 3.

Sqrt (3) / 3 je jednoduchý radikál. Neobsahuje dokonalý štvorec, nemá zlomok pod koreňom, ani ho neobsahuje v menovateli.

Vlastnosť násobenia

Radikálne násobenie možno zjednodušiť použitím vlastnosti násobenia. Táto vlastnosť hovorí, že druhá odmocnina premennej vynásobená druhou odmocninou inej premennej sa rovná druhej odmocnine dvoch premenných, ktoré sa vynásobia spoločne. Pomocou premenných "a" a "b" je to znázornené nasledovne: sqrt (a)sqrt (b) = sqrt (ab). Ako príklad, rovnica, "sqrt (5) * sqrt (3)" sa rovná "sqrt (15)".

Frakčný majetok

Frakčné exponenty môžu byť reprezentované radikálmi pomocou nasledujúcej vlastnosti: x ^ (a / b) = (b (radikál (x)) ^ a Ako príklad, ^ (3/2) sa rovná (sqrt) )) ^ 3. Túto vlastnosť možno použiť na zjednodušenie aritmetických rovníc, napríklad "xy ^ (1/3) "možno zjednodušiť ako" x3radical (y) ".