Obsah

• inštrukcia
• tipy
• Čo potrebujete

Pythagoreanova veta môže byť použitá na nájdenie neznámej dĺžky strany v trojuholníkovom obdĺžniku, ale môže tiež pomôcť pri výpočte neznámej strany rovnoramenného trojuholníka - jedného s dvoma stranami a dvoch rovnakých uhlov. Trasovaním priamky v strede rovnoramenného trojuholníka sa dá rozdeliť na dva trojuholníkové obdĺžniky, a tak sa dá vypočítať dĺžka neznámej strany pomocou Pythagorovej vety.

inštrukcia

Rovnoramenný trojuholník má dve strany a dva ekvivalentné uhly (Ablestock.com/AbleStock.com/Getty Images)

1. Nakreslite trojuholník vertikálne na hárok papiera a ponechajte inú stranu ako základňu trojuholníka. Predpokladajme napríklad, že rovnoramenný trojuholník má dve rovnaké strany, ale dĺžka nie je známa, jedna strana meria 8 cm a výška 3 cm. Vo vašej kresbe by mala byť základňa trojuholníka 8 cm.

2. Nakreslite čiaru v strede trojuholníka, od vrcholu k základni. Táto čiara musí byť kolmá na základňu a rozdeliť trojuholník do dvoch zhodných pravouhlých trojuholníkov. V danom príklade bude mať každý trojuholník výšku 3 cm a základňu 4 cm.

   
   

3. Zapíšte hodnoty známych dĺžok strán trojuholníka v blízkosti uvedených strán. Môžu byť uvedené v matematickom probléme alebo získané prostredníctvom určitých meraní projektu. Napíšte "3 cm" v blízkosti čiary nakreslenej v kroku 2 a "4 cm" na oboch stranách čiary v základni trojuholníka.

4. Určte, ktorá strana má neznámu dĺžku a použite Pythagoreanova veta na jej vyriešenie pomocou kalkulačky. Neznáma strana je prepona oboch trojuholníkov.

5. Dajte hypotézu písmeno "C", jeden z nôh trojuholníka písmeno "A" a druhý, "B".

6. Nahraďte hodnoty A, B a C v Pythagorovej vete, (A) ² + (B) ² = (C) ². Pre jeden z trojuholníkov vytvorených v danom príklade A = 3, B = 4 a C je hodnota, ktorá sa má vypočítať. Preto (3) ² + (4) ² = (C) ² = 9 + 16 = 25. Druhá odmocnina 25 je 5, potom C = 5. Trojuholník rovnoramenného náčrtu, ktorý sme nakreslili v príklade, má dve strany 5 cm po jednom a 8 cm.

   
   

tipy

• Rovnica Pythagorova teoréma uvádza, že štvorec základov pridaných k štvorcu výšky trojuholníka sa rovná štvorcu prepony.
• Prepona je čiara spájajúca základňu a výšku pravouhlého trojuholníka.
• Nohy trojuholníkového obdĺžnika sú dve strany, ktoré tvoria pravý uhol.
• Použite polovicu pôvodnej dĺžky základne trojuholníka ako základnú hodnotu pravého trojuholníka rozdelením trojuholníka na dve rovnaké časti.

Čo potrebujete

• pravítko
• kalkulačka