Obsah
Prvýkrát, čo potrebujete integrovať druhú odmocninu, môže byť pre vás trochu neobvyklý. Najjednoduchší spôsob riešenia tohto problému je prevedenie symbolu druhej odmocniny na exponenta a v tomto okamihu sa úloha nebude líšiť od riešenia iných integrálov, ktoré ste sa už naučili riešiť. Ako vždy, pri neurčitom integrále musíte do svojej odpovede pridať konštantné C, keď sa dostanete k primitívu.
Krok 1
Pamätajte, že neurčitý integrál funkcie je v podstate jej primitív. Inými slovami, riešením neurčitého integrálu funkcie f (x) sa stretávate s ďalšou funkciou g (x), ktorej deriváciou je f (x).
Krok 2
Druhá odmocnina x môže byť tiež napísaná ako x ^ 1/2. Kedykoľvek je potrebné integrovať druhú odmocninu, začnite jej prepisom na exponent - problém sa tak zjednoduší. Ak napríklad potrebujete integrovať štvorcovú odmocninu, začnite jej prepisovaním na (4x) ^ 1/2.
Krok 3
Pokiaľ je to možné, zjednodušte druhú odmocninu. V príklade (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, s čím sa pracuje o niečo ľahšie ako s pôvodnou rovnicou.
Krok 4
Pomocou pravidla napájania prevezmete integrál funkcie druhá odmocnina. Pravidlo mocnosti uvádza, že integrál x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1). V príklade potom integrál 2x ^ 1/2 je (2x ^ 3/2) / (3/2), pretože 1/2 + 1 = 3/2.
Krok 5
Zjednodušte svoju odpoveď riešením akejkoľvek možnej operácie delenia alebo násobenia. V príklade je delenie 3/2 rovnaké ako vynásobenie 2/3, takže výsledok sa stane (4/3) * (x ^ 3/2).
Krok 6
Pridajte k odpovedi konštantu C, pretože riešite neurčitý integrál. V príklade by odpoveď mala byť f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.
