Obsah
Matematika je o budovaní základov. Zámerom je zistiť, čo nechápete, a potom tento koncept zrevidovať. Pri aplikovaných problémoch je koncept, ktorý sa musíte naučiť, prekladať situáciu do matematickej štruktúry a tento postup sa nazýva formalizácia. Toto je základná zručnosť pre aplikovanú matematiku. Začnite s niekoľkými jednoduchými príkladmi. To vám pomôže naučiť sa identifikovať množstvá a prekladať ich do premenných, vzťahov a funkcií, ktoré tvoria základ formalizácie.
inštrukcia
-
Izolujte potrebné množstvá a tie, ktoré už poznáte. Napríklad, vezmite si tento základný problém algebry: "Ak môže Miguel natrieť miestnosť za tri hodiny a Luiz môže nakresliť dve miestnosti za štyri hodiny, potom koľko času Miguel a Luiz spoja, aby maľovali miestnosť?" Množstvá tohto príkladu sú pomerom Miguelovho času troch hodín k maľovaniu miestnosti a pomeru Luizovho času štyroch hodín k maľovaniu dvoch miestností. Suma, ktorú chcete nájsť, je súčet Miguelovho pomeru k Luizovmu pomeru; túto sumu možno použiť na získanie odpovede.
-
Napíšte množstvá. Premýšľajte o tom, aké množstvo máte: sú vzťahy? Sady čísel? Časové obdobia? V tomto prípade sa jedná o časové obdobia vyjadrené z dôvodov. Najlepší spôsob, ako reprezentovať pomer, je zlomok, takže napíšte pomery ako 1/3 a 2/4.
-
Na nájdenie odpovede použite formalizované informácie. Pamätajte, že v kroku 1 ste videli, že odpoveď na problém bola súčtom dvoch dôvodov. Potom pridajte dva dôvody: 2/4 = 1/2 a výsledok bude 1/3 + 1/2. Minimálny spoločný násobok medzi 3 a 2 je 6, takže vynásobte 1/3 na 2/2 a vynásobte 1/2 3/3. 2/6 + 3/6 = 5/6. Ešte ste neskončili; toto množstvo jednoducho ukazuje, že Miguel a Luiz dokážu maľovať päť izieb za šesť hodín.
-
Nájdite odpoveď opätovným načítaním pôvodného aplikovaného problému.Dodržujte typ odpovede, na ktorú sa problém pýta: ako dlho Miguel a Luiz vedú k maľovaniu miestnosti spolu? Teraz máte pravdu, 5/6: prečítajte si ho ako "5 izieb na 6 hodín". To, čo potrebujete, je vzťah s "1" v čitateli, čo predstavuje miestnosť. Potom napíšte rovnicu ako 5/6 = 1 / x. Na vyjadrenie samotnej odpovede budete používať "x".
-
Vyriešte "x" a nájdite odpoveď. Vynásobte obidve strany 6, aby ste získali 5 = 6 / x. Vynásobte "x", aby ste dostali 5x = 6. Vydeľte "5", aby ste získali x = 6/5. Pomocou kalkulačky nájdite 6/5 = 1,2, to znamená x = 1,2. Takže Miguel a Luiz potrebujú 1,2 hodiny alebo 1 hodinu a 12 minút na maľovanie miestnosti. Ste schopní nájsť odpoveď, pretože to bolo možné formalizovať ako premennú.
tipy
- Problémy aplikovanej matematiky môžu byť oveľa zložitejšie ako problém algebry v kroku 1. Ale slovné problémy stále učia základnú formalizačnú schopnosť, na ktorej závisí aplikovaná matematika.
- Všeobecnejšie platí, že čím jednoduchšie, tým lepšie. Pokiaľ vaša formalizácia obsahuje všetky potrebné informácie, nemusíte nič pridávať.
- V oblasti, na ktorej pracujete, môžu existovať konvencie. Napríklad problémy matematiky aplikované v štatistike môžu mať konvenčné formy formalizácie niektorých faktorov.
Čo potrebujete
- kalkulačka
