Obsah

• inštrukcia
• tipy
• Čo potrebujete

Pochopenie matematického procesu pri výpočte objemu lichobežníka prechádza srdcom geometrie koncepčnej a praktickej vedeckej konštrukcie. Nižšie uvedený text je krok za krokom, aby sme najprv pochopili základné princípy, ktoré sprevádzajú premenné základnej formulovanej rovnice, a potom ich použili na riešenie problémov s lichobežníkovými útvarmi.

inštrukcia

Pochopenie matematického procesu pri výpočte objemu lichobežníka prechádza srdcom geometrie koncepčnej a praktickej vedeckej konštrukcie. (matematický obrázok jaddingt z Fotolia.com)

1. Pochopenie, že výstavba praktických projektov, ako sú obytné alebo komerčné budovy, pôdne práce, ako sú bahenné lôžka a domové rúry a iné zariadenia, zahŕňa potrebné vedomosti o objeme kvapalných látok v uzavretých plochých číslach, čo umožní študentovi pochopenie potreby výpočtu objemu. Presné meranie existujúcich rozmerov vedie k presnému výpočtu objemu.

   Prakticky nájdenie lichobežníkov ako priečnych rezov ílových stien v zemepisnej oblasti je užitočné pri definovaní lichobežníka. Ak sú dve strany štvorstranného obrázku rovnobežné, ale nie rovnaké, a ostatné dve strany nie sú rovnobežné, toto číslo sa nazýva lichobežník.

   
   

   Ak máte teda dĺžku 22,86 m, predný rozmer je 17,37 m široký a 10,66 m vysoký a má dno 21,94 m široké a 3,65 m výška by sa vypočítala takto:

   1. Tvar je možné považovať za obdĺžnik s rozmermi 17,37 x 22,86 vpredu, pripevnený k rovinám 21,94 x 3,65 v dolnej časti, vo vzdialenosti 22,86 m;

   2. Vzorec pre výpočet objemu takýmto spôsobom, ktorý môže byť nakreslený ako trup s obdĺžnikovým horným a dolným miestom namiesto prednej a zadnej, môže byť vyjadrený ako V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3, kde premenné môžu byť opísané a1 = 17,37; b1 = 10,66; a21D = 21,94; b2 = 3,65; h = 22,86: V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3 V = [17,3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410,66 / 2] * 22,86 / 3 V = [265.60 + (63.54 + 234.11) / 2] * 7.62 V = [265.60 + (297.66) / 2 ] 7,62 V = [414,44] 7,62 V = 3158,03 m³

      
      

2. Podľa formátu sa dynamický objem lichobežníka líši od statického modelu, pretože statický lichobežník je geometricky dvojrozmerný obrázok. Vypočítaná plocha môže byť iba lichobežník nakreslený v dvoch rozmeroch na papieri. Preto alternatívna verzia vzorca s použitím priemernej šírky a dĺžky je: V = [a1b1 + a2b2 + 4 ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 Obdĺžnik má strany, ktoré sú strednými stranami horného a dolného obdĺžnika.

3. Ako pri dynamickej aplikácii z kroku 2, objem lichobežníkovej konštrukcie, ako je napríklad bazén alebo uzavretý valec, sa môže vypočítať ako litre na meter špecifickej výšky. To znamená, že objem celého kontajnera vydelený jeho výškou dáva správny pomer - použite vzorec (s rozmermi vm) na získanie kubických metrov.

   Pre každú nádobu, ktorá nie je valcová, sa pomer mení s hĺbkou, ak si to žiaci želá. A možno si myslíme, že to znamená, že kontajner bude čiastočne plný a že objem bude určený na rôznych úrovniach. To znamená, že objem je funkciou výšky.

4. Ak pôjdete trochu ďalej, pretože šírka v smere „a“ sa lineárne mení z a1 na a2, a = a1 + (a2-a1) k = (1-k) a1 + ka2; ku ktorej jednotkám kh stúpa zdola (kde k sa pohybuje od 0 do 1); rovnakým spôsobom, b = b1 + (b2-bl) k = (1-k) b1 + kb2; objem pevnej látky s výškou kh, báza a1 b1 a horná a b je V (k) = [a1b1 + ab + a1b / 2 + ab1 / 2] * kh / 3.

   Ak použijeme reálnu hladinu kvapaliny namiesto pomeru k, môžeme nahradiť k = L / h a dostaneme V (L) = [(3h ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1b1 + L2a2a2b2 + (3Lh-2L2) (alb2 + a2b1) / 2] * L / (3h ^ 2). To nám dáva objem ako funkciu hĺbky.

5. Vypočítanie objemu lichobežníka správne zahŕňa schopnosť interpretovať, či je lichobežníkový obraz dvojrozmerný alebo trojrozmerný. Dynamická prax lichobežníkového interpretačného inžinierstva sa točí okolo toho, či lichobežníková figúrka je niečo, čo je jednoducho nakreslené alebo konštruované, či obsahuje objem alebo len náčrtok na papieri.

tipy

• Riešenie geometrického problému umožňuje študentovi pochopiť, ako a prečo je spôsob, akým je, a prečo je taká dôležitá premenná výška. Kontrola manuálne získanej odpovede, napríklad vedeckej kalkulačky Hewlett-Packard, je dobrým spôsobom na dosiahnutie plnej presnosti.

Čo potrebujete

• ceruzka
• List poznámkového bloku (s alebo bez riadkov)
• pravítko